Определить сдвиг фаз двух колебательных движений заданых уравнений x=A1*sin(2Pi*t-Pi/3); x2=A2*sin(20Pi*t+Pi/3)

Обычно когда говорят о сдвиге фаз, то рассматривают колебания с одной частотой. У тебя написаны разные частоты: в первом уравнении 2*пи, во втором 20*пи. Наверняка не могу утверждать, но мне кажется, что в условии в обоих уравнениях частоты должны быть одинаковые. Но это не суть. Первое уравнение сдвинуто относительно "нулевой" фазы на -пи/3, второе на +пи/3. Следовательно их разница друг относительно друга ("сдвиг фаз") составляет ( fi1 - fi2 ) = (-пи/3 - пи/3) = -2/3 пи. Обычно считают по модулю, тогда будет |-2/3*пи| = 2/3*пи. Я бы так ответил. 

Сдвиг фаз - разность фаз Δφ = φ₂ - φ₁ = 20πt + π/3 -2πt + π/3 = 18πt + π/6