Определите количество корней уравнения 2sin^2x+sinx-1=0 принадлежащих отрезку [0;2П]
Определите количество корней уравнения 2sin^2x+sinx-1=0 принадлежащих отрезку [0;2П]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОтвет в пртложегиии ₩¥£€₩¥£€¥£€8
Гостьsinx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1
sinx=-1
x=-π/2+2πn,n∈z
0≤-π/2+2πn≤2π
0≤-1+4n≤4
1≤4n≤3
1/4≤n≤3/4
нет решения
a2=(-1+3)/4=1/2
sinx=1/2
x=π/6+2πk U x=5π/6+2πt
0≤π/6+2πk≤2π
0≤1+12k≤12
-1≤12k≤11
-1/12≤k≤11/12
k=0⇒x=π/6
0≤5π/6+2πt≤2π
0≤5+12t≤12
-5≤12t≤7
-5/12≤t≤7/12
t=0⇒x=5π/6
Ответ 2 корня
Не нашли ответ?
Похожие вопросы