Определите количество корней уравнения sin2 x = √2cos x на промежутке [0;2π)

[latex]sin2 x =\sqrt{2}cos x ; [/latex] [latex]2sin x cos x=\sqrt{2}cos x ;[/latex] [latex]cos x(sin x-\frac{\sqrt{2}}{2})=0;[/latex] [latex]cos x=0[/latex]  V [latex]sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex]   [latex]cos x=0[/latex]  [latex]x=\frac{\pi}{2}+\pi*k;[/latex] k є Z   [latex]sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex] [latex]x=(-1)^k\frac{\pi}{4}+pi*n;[/latex] n є Z   из них на промежутке [0;2π) это корни [latex]\frac{\pi}{2}; \frac{3 \pi}{2}; \frac{\pi}{4}; \frac{3 \pi}{4}[/latex] т.е. 4 корня ответ: 4 корня