Определите количество решений системы уравнению.    (х-2)²+y²=4 (   x²-9y²=0   )a) 1b) 2c) 3d) 4

Ответ b, первая пара чисел (1;1/3), вторая (0;0)

Второе уравнение переписываем так: x^2 = 9y^2 Это дает два решения, подставляем их в первое уравнение 1) x = 3y (3y - 2)^2 + y^2 = 4 9y^2 - 12y + 4 + y^2 = 4 10y^2 - 12y = 0 y1 = 0, x1 = 0, y2 = 12/10 = 1,2, x2 = 3,6 2) x = -3y (-3y - 2)^2 + y^2 = 4 9y^2 + 12y + 4 + y^2 = 4 10y^2 + 12y = 0 y3 = 0, x3 = 0, y4 = -12/10 = -1,2, x4 = 3,6 В итоге y1 = y3, x1 = x3, поэтому разных решений - 3, а не 4 Ответ: с