. Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 Н/м, если за 10 с было 10 колебаний ?

Дано: k=36Н/м. t=10 с. N=10 колебаний. m=? _____________ Решение: Запишем формулу периода для пружинного маятника: [latex]T=2\pi*\sqrt\frac{m}{k}};\\[/latex] В тоже время. Период  - это отношение заданного времени колебаний к числу полных колебаний маятника. То есть, говоря языком формул, это выглядит так: [latex]T=\frac{t}{N};\\[/latex] Т.к. период одинаков, имеем право приравнять данные формулы: [latex]2\pi*\sqrt\frac{m}{k}}=\frac{t}{N};\\ [/latex] Откуда выржая m, получаем: (Возводим в квадрат обе части, избавляемся от корня). [latex]4\pi^2*\frac{m}{k}=(\frac{t}{N})^2;\\ 4\pi^2*m*N^2=t^2*k;\\ m=\frac{t^2*k}{4\pi^2*N^2};\\[/latex] Считаем: m=0,9 кг. Ответ: m=0,9 кг.