Определите массу тела, которое совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1м частотой 2 Гц и начальной фазой 30 градусов, если полная энергия колебания равна 7,7 мДж. Через какое время от начала колебания кинетическая эне...

При колебательном движении маятника всегда происходит периодические взаимные периодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии:  [latex]E_p=\frac{k*A^2}{2}[/latex], где k - коэфициен жёсткости пружины (Н/м), A - амплитуда (м). [latex]E_k=\frac{m*v^2_{max}}{2}[/latex], где m - масса груза (кг), [latex]v_{max}[/latex] - скорость груза (м/с). Массу можно определить из полной энергии: [latex]E=\frac{m*v^2}{2}=\frac{m*(w*A)^2}{2}=\frac{m*w^2*A^2}{2}[/latex]. Отсюда выражаем искомую величину массы тела:  [latex]m=\frac{2*E}{w^2*A^2}=\frac{2*E}{(2\pi*V)^2*A^2}=\frac{2*E}{4\\pi^2*V^2*A^2}[/latex].  В системе СИ: 7,7 мДж = 0,0077 Дж. Подставляем и вычисляем массу:  [latex]m=\frac{2*0,0077}{4*3,14^2*2^2*0,1^2}=0,009625\approx0,01(kg)[/latex] Тогда время при равенстве энергий: [latex]E_k=E_p=\frac{m*(w*A)^2}{2}*cos^2(w*t+\frac{\pi}{6})[/latex]