Определите промежутки монотонности функции у=2х^3-3x^2-36x+40

1Вычислим производную функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36x + a - 3 y' = 6x^2 - 6x - 36 Приравняем к нулю и поделим на 6 x^2 - x - 6 = 0 Находим корни этого уравнения с помощью теоремы Виета: x1 + x2 = 1 x1 * x2 = -6 => x1 = 3;  x2 = -2 Ветви параболы y = x^2 - x - 6 направлены вверх, следовательно функция y = 2x^3 - 3x^2 - 36x + a - 3 при x < -2 или x > 3 возрастает при -2 < x < 3 убывает Найдём значения функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36x при x = -2 и x = 3 Если x = -2, то y = -16 - 12 + 72 = 44 Если x = 3, то y = 54 - 27 - 108 = -81 => график функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36x - 44 будет касаться оси абсцисс в точке x = -2; пересечёт ось абсцисс в точке x > 3 Значит уравнение 2x^3 - 3x^2 - 36x - 44 = 0 будет иметь 2 действительных корня. => график функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 81 будет касаться оси абсцисс в точке x = 3; пересечёт ось абсцисс в точке x < -2 Значит уравнение 2x^3 - 3x^2 - 36x + 81 = 0 будет иметь 2 действительных корня. В первом случае  a - 3 = -44 => a1 = -41 Во втором случае a - 3 = 81 => a2 = 84 В итоге получается, что в уравнении 2x^3 - 3x^2 - 36x + a - 3 = 0 при a = -41 или a = 84 будут 2 действительных корня