Определите промежутки монотонности: [latex]y=- x^{5} +5x[/latex] Определить надо с использованием производной Я решил практически полностью сам, единственное, потерялся со значением Х, который вышел у меня [latex] x^{4}=1[/latex]

y(x)=-x^5+5x Берем производную: y`(x)=-5x^4+5 Приравняв производную к 0,решаем получившееся уравнение. -5x^4+5=0 5x^4=5 x^4=1 x=+-1 Наносим на ось получившиеся значения и проверяем какой знак имеет производная на данных промежутках: x∈(-∞;-1)   производная отрицательная x∈(-1;1)     производная положительная x∈(1;+∞)     производная отрицательно Делаем вывод,что на промежутках:(-∞;-1) и (1;+∞)  функция монотонно убывает,а на промежутке (-1;1) монотонно возрастает.