Определите точки экстремума функции Y=x^4-8x^2+7 Решите пожалуйста

В точках экстремума функции производная равна нулю. Также, при прохождении через эту точку производная меняет знак. производная данной функции равна [latex]f'(x) = 4 x^{3} - 16x[/latex]. Найдём значения аргумента, при которых значение производной равно 0. Это -2; 0; 2. При прохождении через все эти точки знак производной [latex]f'(x)[/latex] меняется, следовательно, это и есть точки экстремума функции [latex]f(x) = x^{4} - 8 x^{2} +7[/latex]

Найдём производную функции: у¹ = 4х³-8*2х +0 = 4х³ -16х найдём нули производной: 4х³ -16х=0                                          4х(х²-4) =0                                 х=0 или х=-2 или х=2 Отметим критические точки на прямой и определим знаки производной на промежутках₋₋₋₋⁻₋₋₋₋-2₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋0₋₋₋₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋2₋₋₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋₋₋ Точки экстремума функции это критические точки функции, при переходе через которые производная меняет знак.Итак, точки экстремума: -2; 0; 2.