Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной [latex] \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi}} [/latex].Найти объем цилиндра. 

Объем цилиндра находится по формуле: V=[latex] \pi r^{2}h[/latex] a=[latex] \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi}} [/latex] Высота цилиндра равна стороне квадрата: h=[latex] \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi}} [/latex] Осталось найти радиус. Радиус будет равен половине стороны квадрата, т.к. сторона квадрата будет являться диаметром окружности в основании цилиндра. [latex]r= \frac{a}{2} = \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi } }* \frac{1}{2} = \frac{3}{ \sqrt[3]{ \pi } }[/latex] Теперь найдем объем цилиндра: [latex]V= \pi * \frac{9}{ \sqrt[3]{ \pi } ^{2} } * \frac{6}{ \sqrt[3]{ \pi } } = \frac{54 \pi }{ \sqrt[3]{ \pi ^{2} * \pi } } = \frac{54 \pi }{ \sqrt[3]{ \pi ^{3} } } = \frac{54 \pi }{ \pi } =54[/latex] Ответ: V=54