Основа паралелепипеда - ромб. Диагонали паралелепипеда равны 8 и 5, а высота 2 см. Найти в сантиметрах сторону основы.

  Находим диагонали ромба (основы). Буквами я уж ничего не обозначаю, показываю только ход решения:   Большая диагональ: [latex]\sqrt{8^2-2^2}=\sqrt{64-4}=\sqrt{60}[/latex]   Малая диагональ: [latex]\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{25-4}=\sqrt{21}[/latex]   Половины диагоналей, соответственно будут равны:    для большой диагонали: [latex]\frac{\sqrt{60}}{2}[/latex]   для малой диагонали: [latex]\frac{\sqrt{21}}{2}[/latex]   Из прямоугольного треугольника, построенного на половинах диагоналей находим сторону основы:   [latex]a=\sqrt{(\frac{\sqrt{60}}{2})^2+(\frac{\sqrt{21}}{2})^2}=\sqrt{\frac{60}{4}+\frac{21}{4}}=\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{9}{2}=4,5[/latex] Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))