Основа прямої призми - прямокутний трикутник із катетом 6 см і гострим кутом 45 градусів.Об'єм призми дорівнює 108 см кубічних.Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Один з кутів прямокутного трикутника, що лежить в освнові даної прямої призми 45 градусів, значить і другий кут дорівнює 45 градусів (90-45=45 або 180-90-45=45). Два кути трикутника  рівні, значить він рівнобедрений і катети трикутника між собою рівні. a=b=6 см   ГІпотенуза по теоремі Піфагора дорівнює с=корінь(a^2+b^2)=корінь(6^2+6^2)=6*корінь(2)   Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів S(ABC)=ab/2=6*6/2=18 кв.см   Обєм прямої призми дорівнює добітку площі основи на висоту V=S(ABC)*h тому висота призми h=V/S(ABC) h=108/18=6 см   Бічна поверхня призми - прямокутники, де довжина прямокутника - це одна із сторін прямокутного трикутника, ширина прямокутника - висота призми Площа прямокутника добуток його довжини на ширину. Площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней Sб=ah+bh+ch=(a+b+c)h Sб=(6+6+6корінь(2))*6=6*6*(1+1+корінь(2))=36*(2+корінь(2))=72+36корінь(2) см