Основа прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Диагональ боковой грани, которая содержит гипотенузу треугольника равняется 13 см. Найти объём призмы.

Пусть призма ABCA₁B₁C₁ где АВС прямоугольный Δ С=90° AB=[latex] \sqrt{ 3^{2}+ 4^{2} } =5[/latex] (по теор Пифагора) В Δ AB₁B (B=90°) AB₁=13 по условию BB₁=[latex] \sqrt{ 13^{2} - 5^{2} } =12[/latex]  S(ΔABC)=[latex] \frac{AC*BC}{2} [/latex] = [latex] \frac{3*4}{2} [/latex] =6 см² V(призмы)= S(ΔABC)*BB₁=6*12=72 см²