Основа рівнобедреного трикутника відноситься до його сторони як 6:5.Знайдіть Р трикутника ,якщо його висота проведена до основ дорівнює 8 см.

Пусть основание равно 6х, боковая сторона равна 5х. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является одновременно и медианой, следовательно, она делит основание на два отрезка длиной 3х, а сам треугольник делить на два прямоугольных треугольника с катетами 3х и 8 см и гипотенузой 5х. Решаем по теореме Пифагора: (3x)^2 + 8^2 = (5x)^2 9x^2 + 64 = 5x^2 4x^2 = 64 x^2 = 16 x = 4 см. Площадь треугольника равна произведению половины основания (равного 6 * 4 = 24 см) на высоту: Р = 1/2 * 24 * 8 = 96 см2.