Основание наклонной призмы – треугольник со сторонами 6 , 25 , 28 см . боковое ребро 6 см и наклонено к основанию под углом 60 градусов. Найти объем призмы.

V=Sосн*Н Н=? прямоугольный треугольник: гипотенуза с=6 см - боковое ребро призмы <α=60°  - угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы катет  Н - найти tgα=H/c tg60°=H/6 √3=H/6, H=6√3 основание призмы треугольник: a=6 см, b=25 см, c=28 см [latex] S_{osn}= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)} , p= \frac{a+b+c}{2} [/latex] рΔ=(6+25+28):2, рΔ=59/2 см [latex] S= \sqrt{ \frac{59}{2}*( \frac{59}{2}-6 )*( \frac{59}{2}-25 )*( \frac{59}{2}-28 ) } = \sqrt{ \frac{59*47*9*3}{16} } = \frac{3}{4} * \sqrt{8319} [/latex] [latex]V= \frac{3}{4} \sqrt{2773*3} *6 \sqrt{3} =6,75 \sqrt{2773} [/latex] V=6,75*√2773 см³