Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 24 см, а радиус описанной около него окружности равен 13 см. Найдите боковую сторону треугольника

Возможно, так: Проводим высоту к основанию. Т.к. треугольник равнобедренный, высота будет делить основание пополам. Боковая сторона равна х. По т. Пифагора в любом маленьком треугольнике получаем: h²+144=x² h=√(x²-144) Находим площадь трегуольника: s=½*h*24=12 √(x²-144) По формуле: [latex]s=\frac{abc}{4R} = \frac{x^2*24}{4*13}=\frac{6x^2}{13}[/latex]    Получем,что [latex]\frac{6x^2}{13} = 12\sqrt{x^2-144} [/latex]   [latex]\frac{x^2}{13} = 2\sqrt{x^2-144}[/latex]   [latex]x^2=26\sqrt{x^2-144}[/latex]     Возводим в квадрат: х⁴=676х²-97344  х⁴-676х²+97344=0 Решаем с переменной х². Дискриминант: 676²-4*97344=456976-389376=260² х²(1)=468, х(1)=6√13  х²(2)=208, х(2)=4√13. Теперь рассмотрим эти два варианта. Чтобы треугольник был остроугольный, квадрат наибольшей стороны должен быть меньше суммы квадратов двух других сторон. Однако при х= 4√13, сумма квадратов сторона равна: 208+208=416, а квадрат большей стороны: 24*24=576. Значит, такой треугольник будет тупоугольным, что не подходит под условие. Следовательно, х= 6√13