Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с острым углом а (альфа). Две боковые грани пирамиды, содержащие стороны этого угла, перпендикулярны к плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом в (вета). Высота пирами...

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с острым углом а (альфа). Две боковые грани пирамиды, содержащие стороны этого угла, перпендикулярны к плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом в (вета). Высота пирамиды равна Н. Найти объем пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)sinβ=H/DE⇔DE=H/sinβ DE-медиана наклонённой грани 2)tgβ=H/AE⇔AE=H/tgβ AE-медиана, опущенная из угла α 3)sin(α/2)=CE*tgβ/H⇔CE=H*sin(α/2)/tgβ СE-половина катета, который лежит против угла α 4)AC²=(H²/tg²β)-(H²sin²(α/2)/tg²β)=H²(1-sin²(α/2))/tg²β AC=H*cos(α/2)/tgβ AC-катет, прилежащий к углу α 5)Sосн=H*cos(α/2)*2*H*sin(α/2) / 2*tg²β = H*cos(α/2)*sin(α/2) / tg²β 6)V=H*cos(α/2)*sin(α/2)*H / 3*tg²β = H²*cos(α/2)*sin(α/2) / 3*tg²β
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы