Основание прямого параллелепипеда -ромб с периметром 20 см и диагональю 8 см.Высота параллелепипеда равна меньшей диагонали его основания.Найти объем параллелипипеда.(По возможности если можно,рисунок)

обьем призмы [latex]V=S\cdotH;\\ [/latex] площадь основания, если известны диагонали [latex]d_1[/latex] и [latex]d_2[/latex], будет равна [latex]S=\frac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2[/latex] основание состоит из 4-ох одинаковых прямоугольных треугольников потомук-что ромб имеет одинаковые стороны(гипотенузы даных треугольников), а половины диагоналей ромба есть их катеты пусть а-сторона основания пирамиды(сторона ромба а), тогда Р=20 см, [latex]d_{1}=8[/latex] сторона основания а=Р/4=20/4см=5 см; один катет треугольника 8/2=4 см, тогда другой [latex] \sqrt{ 5^{2}- 4^{2} }= \sqrt{25-16}= \sqrt{9}=3;[/latex] [latex] d_2=3\cdot2=6;\\ d_1=8;\\ S=\frac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2;\\ H=min(d_1;d_2)=min(8;6)=6=d_2;\\ V=S\cdot H=\frac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2\cdot d_2=\frac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2^2=\frac{1}{2}\cdot8\cdot6^2=144[/latex]см³