Основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1-квадрат,длина стороны которого 6 см.Вычислите расстояние от вершины A до середины отрезка A1C1,если длина боковой грани параллелепипеда равна 10 см.

Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной 6 см,  диагональ квадрата 6√2 см, расстояние от точки А1 до середины отрезка A1C1 равно  3√2. Расстояние от вершины A до середины отрезка A1C1  найдем по теореме Пифагора [latex] \sqrt{10^2-(3 \sqrt{2} )^2}= \sqrt{100-18}=\sqrt{82};[/latex]