Основание прямоугольного параллелепипеда служит квадрат,диагональ параллелепипеда равна2√6см, а его измерения относиться как 1:1:2 Найти:измерения параллелепипеда

пусть сторона основания равна Х тогда диагональ основания [latex]y= \sqrt{ x^{2} + x^{2} }= \sqrt{2x^{2} } =x \sqrt{2} [/latex] зная диагональ основания и диагональ параллелепипеда найдем высоту параллелепипеда по теореме пифагора [latex]h= \sqrt{ (2 \sqrt{6}) ^{2} -(x \sqrt{2}) ^{2} } = \sqrt{24-2 x^{2} } [/latex] поскольку высота больше основания в 2 раза будет верно равенство [latex]2x= \sqrt{24-2 x^{2} } 4 x^{2} =24-2 x^{2} 6 x^{2} =24 x=2[/latex] след-но высота равана 4