Основание прямой призмы –прямоугольный треугольник, катеты которого 6 см и 8 см, а площадь большей боковой грани равна 50 см2. Определите объем призмы.

1. Находим площадь основания - прямоугольного Δ АВС. S₀=¹/₂ AC·BC = ¹/₂·6·8 = 24 (см²) 2. Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный (основание призмы) (∠С=90°) АС²+ВС²=АВ² - (по теореме Пифагора) АВ=√(АС²+ВС²) = √(36+64) = √100 = 10 (см) 3. Рассмотрим большую боковую грань - прямоугольник АВВ₁А₁ S=AB·AA₁ AA₁ = S : AB = 50:10 = 5 (cм) - высота 4. Находим объем призмы. V=S₀ h V=24·5=120 (см³) Ответ. 120 см³