Основание равнобедренного треугольника 12 см, а радиус вписанной окружности 3 см. Найдите площадь треугольника.

Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, высота=медиане = ВН, АН=СН = 12/2=6 АВ=АС=а, Периметр = а+а+12=2а+12, полупериметр=(2а+12)/2 = а+6 радиус= площадь/полупериметр площадь = радиус х полупериметр = 3 х (а+6) = 3а+18 ВН  = корень(АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(а в квадрате - 36) площадь = 1/2АС х ВН = 6 х  корень(а в квадрате - 36) приравниваем площади 3а+18  = 6 х  корень(а в квадрате - 36) - возводим две части в квадрат 27а в квадрате - 108а -1620=0 а = (108+- корень(11664+ 4 х 27 х 1620) ) / 2 х 27 а= (108+- 432) / 54 а = 540/54 =10 = АВ=АС высота ВН = корень(100-36) = 8 площадь =  1/2 х 12 х 8 = 48