Основание равнобедренного треугольника равно 6, прилежащий к нему угол 30 градусов .Найдите длину биссектрисы , проведенной к основани

Проведем бис-су, получаем 2 треугольника со стороной 6 см, углом в 30, 90 и 60 (сумма углов треугольника 180). Катет, напротив угла в 30 равен половине гипотенузы, то есть 3 см.

одна из равних стоорн равнобедренного треугольника расчитывается по формуле:   а = b / (2 cosα), где b - основание и равно у нас 6, а α - угол, прилижащий к основанию и равен у нас 30 градусов Подставляем:   а = 6 / (2 cos (30)) = 6 / (2*√3/2)= 6 / √3 = 6√3 / 3 = 2√3 (см)   А т.к у нас треугольник - равнобедренный, то биссектриса является и медианой, а следовательно lделит основание по полам 6/2 = 3 см и также является и высотой, а следовательно воспользуемся теормой Пифагора:   a² + b² = c² где а - катет и он равен у нас 3 (см) b - втоой катет, котоый надо найти c - гипотенуза и равна у нас 2√3 см Подставляем:   3² + b² = (2√3)² 9 + b² = 12 b² = 12-9 b² = 3 b=√3 - длина биссектрисы   Ответ: длина биссектрисы равна √3 см