Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 4 см и 6см, боковое ребро ровно 2 см и образует с каждой из смежных сторон основания угол, составляющий 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда

Нижнее основание - ABCD, верхнее - A'B'C'D'. Ревра AB=CD=A'B'=C'D'=4, BC=DA=B'C'=D'A'=6, AA'=BB'=CC'=DD'=2; Угол A'AB=A'AD=[latex]60^0[/latex]. Опускаем из А перпендикуляр AE на AD. Угол A'AE=90-60=[latex]30^0[/latex] => AE=[latex]\frac{1}{2}\cdot AA'=1[/latex]. A'O - высота на ABCD. Рассмотрим AOE. Треугольник прямоугольный, оба катета равны 1 => AO = [latex]\sqrt{1+1}=\sqrt{2}[/latex]. Рассмотрим AOA'. Треугольник прямоугольный, гипотенуза = 2, катет = [latex]\sqrt{2}[/latex]. Таким образом  второй катет равен [latex]\sqrt{2^2-\sqrt{2}^2}=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}[/latex] Ну и [latex]V=S\cdot h=6\cdot 4\cdot \sqrt{2}=24\sqrt{2}[/latex]