Основанием пирамиды dabc является равнобедренный треугольник abc,в котором стороны ab и ac равны, bc=6 см, высота ah равна 9мс. Известно также,что da=db=dc=13см. Найдите высоту пирамиды

В основании - равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой 9, боковая сторона равна √90. Его площадь равна 6*9/2 = 27. Радиус описанной вокруг него окружности равен произведению всех сторон, деленному на четыре площади: 6*90/(4*27) = 5. Так как боковое ребро равно 13 см, то высота пирамиды равна √13^2 - 5^2 = 12 Ответ: 12 см.

Найдем боковые стороны равнобедренного треугольника по теореме пифагора  AC=AB = корень из ( AH^2+(1/2*BC)^2) = корень из (90) Теперь найдем площадь этого треугольника S=1/2*AH*BC = 27 см^2 После находим радиус описанной окружности , через его площадь  R = (AB*AC*BC)/4*S = 5 см и по теорме Пифагора находим высоту пирамиду DO = корень из ( AD^2 - R^2) = 12 см   Ответ : 12 см