Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция, основания которой равны 2 и 4. Боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания. Высота боковой грани равна 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. a. ...
Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция, основания которой равны 2 и 4. Боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания. Высота боковой грани равна 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
a. 30+6√3
b. 30+6√2
c. 30 - 6√3
d. 30 - 6√2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТ.к. грани одинаково наклонены к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр вписанной в трапецию окружности.
Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12
Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед²
Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r=[latex] \frac{ \sqrt{ab} }{2} [/latex], высота трапеции: h=2r=[latex] \sqrt{ab} [/latex]=√8=2√2
Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2
Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2
Ответ: a. 30+6[latex] \sqrt{2} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы