Основанием пирамиды служит ромб с острым углом, равным 60.Сторона ромба и высота пирамиды равны а, основание высоты пирамиды совпадает с вершиной острого угла ромба. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Эскиз в приложении Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из площади двух пар треугольников S=2*S_ABN+2*S_BCN ABN прямоугольный с катетами, равными а, 2*S_ABN=[latex] a^{2} [/latex] BN=[latex]a \sqrt{2} [/latex] NC=[latex] \sqrt{AN^{2}+AC^{2}} [/latex] AC=a[latex] \sqrt{2+2cos \alpha } =a \sqrt{3} [/latex] NC=[latex] \sqrt{ a^{2}+3 a^{2} } =2a[/latex] По формуле Герона S_BCN=[latex] \sqrt{p(p-BC)(p-CN)(p-BN)} =[/latex] p=(BC+CN+BN)/2=a(1+2+√2)/2=a(3+√2)/2 S_BCN=[latex] \sqrt{ \frac{a^4}{16}(3+ \sqrt{2})(3+ \sqrt{2}-2 \sqrt{2})(3+ \sqrt{2}-4)(3+ \sqrt{2}-2) }= [/latex] =[latex] \frac{a^2}{4} \sqrt{(3+ \sqrt{2})(1+ \sqrt{2})( \sqrt{2}-1)(3- \sqrt{2}) } = \frac{a^2 \sqrt{7} }{4} [/latex] 2*S_BCN=[latex] \frac{a^2 \sqrt{7} }{2} [/latex] S=[latex] a^{2} +\frac{a^2 \sqrt{7} }{2} = a^{2} \frac{2+ \sqrt{7} }{2} [/latex] ≈2,32a²