Основанием пирамиды служит ромб со стороной 6 см и острым углом 30.все двугранные углы при основании равны. боковая поверхность пирамиды равна 36.найти величину двухгранного угла при основани

a =12 см ;S бок =36  h₁ = Hосн =a/2  =6 см /2 =3 см (катет против угла 30°) ;  r = h₁/2 =3/2 см  . Sбок =4*0,5*a*h =2a*r/cosβ =(2*6*3/2)/cosβ =18/cosβ; * * * h - апофема * * * 36 =18/cosβ⇒cosβ =18/36 =1/2. β =60°. ----------- проще   ----------------- Если все двугранные углы при основании равны , то :  Sосн =Sбок*cosβ ; a² sinα = Sбок*cosβ ; cosβ = a² sinα/Sбок =6²*sin30°/36 =1/2 ; β =60 .