Основанием прямой призмы служит ромб. площади диагональных сечений этой призмы равны 3 и 4. найти площадь боковой поверхности призмы. желательно подробнее

Введём обозначения: - Н  высота призмы, - d₁ меньшая диагональ основания, - d₂ большая диагональ основания. Найдем зависимость диагоналей от сечений: [latex]d_1*H =3 [/latex] [latex]d_1= \frac{3}{H} [/latex] [latex]d_2*H=4[/latex] [latex]d_2= \frac{4}{H}. [/latex] Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то сторона ромба равна: [latex]a= \sqrt{( \frac{d_1}{2})^2+( \frac{d_2}{2})^2 } = \sqrt{ \frac{9}{4H^2}+ \frac{16}{4H^2} } =[/latex] [latex] \frac{5}{2H}. [/latex] Периметр Р = 4а = 4*(5/(2Н)) = 10 / Н. Площадь боковой поверхности равна Sбок = Р*Н = (10 / Н)*Н = 10.