Основанием прямой призмы служит треугольник,стороны которого равны 10,10,12 см.диагональ меньше боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.найдите объем призмы

Question

Основанием прямой призмы служит треугольник,стороны которого равны 10,10,12 см.диагональ меньше боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.найдите объем призмы

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Vпр = Sосн ·Н S осн = √(р(р-а)(р-в)(р-с)) а = 10, в = 10, с = 12 полупериметр р = 0,5(а + в + с)= 0,5(10+10+12)=16(cм) S осн = √(16(16-10)(16-10)(16-12)) = √(16·6·6·4) = 4·6·2 =48(см²) Высота Н = а·tg 60° = 10·√3 = 10√3(см) Vпр = 48 ·10√3 = 480√3(см³)