Основанием прямой призмы является ромб. Площади диагональных сечений равны 3 и 4. Найдите лощадь боковой поверхности призмы.

Sбок=4а*h По условию диагональные сечения известны: BD*h=3;  AC*h=4,  тогда   h = 3/BD = 4/AC →  AC = 4/3 BD. Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами BD/2 и AC/2 = 2/3 BD и гипотенузой а. По т Пифагора а = [latex] \sqrt{ \frac{BD ^{2} }{4}+ \frac{4BD ^{2} }{9} }= \frac{5BD}{6} [/latex] S бок = [latex]4* \frac{5BD}{6}* \frac{3}{BD}=2,5 [/latex]