Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 5 см высота призмы равна радиусу окружности вписанного в основание

Второй катет находим по т. Пифагора b=√(с²-а²)=√(13²-5²)=12 см. Площадь основания призмы: S=ab/2=5·12/2=30 см². Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник: r=(a+b-c)/2=(5+12-13)/2=2 см. По условию высота призмы равна этому радиусу. Объём призмы:  V=SH=30·2=60 cм³ - это ответ.