Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD=18. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.

В указанных треугольниках углы СВД и ВДА равны по свойству параллельных прямых и секущей.  ВС и ВД, ВД и АД - сходственные стороны.  ВС:ВД=9:18=1:2 ВД:АД=18:36=1/2 Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. ⇒ треугольники СВД и ВДА подобны.