Основания прямоугольника трапеции равны 8 и 14см, а 10дм из ее углов равен 135 градусов. Найдите меньшую боковую сторону.

Проведем высоту из вершины угла в 135 гр. на большее основание. Высота, меньшая боковая сторона и основания образуют прямоугольник, значит меньшая боковая сторона равна высоте. Рассмотрим треугольник, образованный высотой. Один из его углов будет 90 гр (свойство высоты), второй (как и третий) 180-135=45 гр. Отсюда следует, что этот треугольник равнобедренный. Значит, меньшая боковая сторона трапеции будет равна 14-8=6см Ответ: 6см