Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см,а диагональ делит ее тупой угол пополам.Найдите площадь тапеции.

Диагональ делит тупой угол пополам.  Так как основания трапеции параллельны, угол между диагональю и большим основанием равен половине тупого угла, как накрестлежащий. Поэтому треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием - равнобедренный с равными углами при диагонали, как при основании. Отсюда боковая сторона равна 17 см. Опустив из тупого угла высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник с катетами 1)=высота и 2)=(17-9)=8 от основания. Гипотенуза в нем равна основанию и равна 17 см.  Находим высоту по теореме Пифагора: h=√(17²- 8²)=15 см Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований S=15(9+17):2=195 см²