Основания равнобедренной трапеции равна 9 и15 а её периметр равен 34.Найдите площадь трапеции

Наиболее очевидный частный случай, если трапеция равнобедренная. Решения для этого случая приведены выше. Рассмотрим вариант с прямоугольной трапецией. Пусть высота (она же одна из сторон) равна х, вторая сторона у. Тогда периметр х+у+9+15=34 => х+у=10 Теперь рассмотрим треугольник, который образует сторона, не образующая прямой угол с основанием, высота опущенная из точки пересечения этой стороны с малым основанием на большое основание и отрезок между этой высотой и и точкой пересечения этой стороны с большим основанием (треугольник CDH, см рисунок). HD=AD-AH, т. к. АН=ВС=9, а AD=15, то HD=15-9=6 По теореме Пифагора: CD^2=CH^2+HD^2 или CD^2-CH^2=HD^2 т. е. у^2-x^2=36 Решаем систему уравнений: { х+у=10 {у^2-x^2=36 Например, таким способом: домножаем первое уравнение на (х-у) и складываем его со вторым. Получаем уравнение: 10(х-у) -36=0, откуда х-у=3,6. Складывая его с первым уравнением, получаем 2х=13,6 Т. о. х=6,8 S=((a+b)/2)*h а=9; b=15; h=x=6,8 S=((9+15)/2)*6.8=81.6