Основания равнобедренной трапеции равны 13см и 28см.Острый угол равен 60 градусов .Найдите периметр трапеции. Заранее спс!

Решение: Проведем в равнобедренной трапеции высоты ВН и СМ из тупых углов к большему основанию. 1) Рассмотрим прямоугольник ВНМС Он будет параллелограммом, т.к.  а) 2 высоты, проведенные к основанию параллельны б) ВС || НМ (т.к. основания) тогда ВС=МН (по св-ву параллелограмма) МН=13, тогда 2) Рассмотрим прямоугльный треугольники АВН и ДМС а) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная) б) ВН=СМ (по св-ву параллелограмма) Вывод: треугольники равны по гипотенузе и катету, тогда АН=МД как соответственные элементы 3) АН=(28-13) : 2=7,5 4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН угол А + угол АВН = 90°, тогда угол АВН = 30° В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ = 2АН, АВ=2*7,5=15 5) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная) 6) Периметр трапеции равен АВ+ВС+СД+АД=15+13+15+28=71 см. Ответ: Периметр трапеции равен 71 см.