Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96 боковая сторона равна 58 найдите длину диагонали трапеции.

См. рисунок)) Пусть АВСК - равнобедренная трапеция, ВС=16, АК=96, АВ=КС=58. Проводим высоты ВН и СО к стороне АК, тогда ВН=СО, ВС=НО,  АН=ОК=(96-16):2=40 треугольник СОК - прямоугольный, можно найти сторону СО по теореме Пифагора: СО в квадрате = СК в квадрате - ОК в квадрате = 1764  СО = √1764 = 42 В трапеции проводим диагональ АС, её можно найти по теореме Пифагора: Т.к. треугольник АОС прямоугольный, то АС в квадрате = АО в квадрате + СО в квадрате АС в квадрате = 4900, АС = √4900 = 70 Ответ: диагональ трапеции = 70.