Основания равнобедренной трапеции равны 5 см и 15 см, а боковое ребро равно 13 см.Найдите площадь трапеции.

Дано: ABCD — равнобедренная трапеция (BC и AB — основания, BA и CB — боковые стороны); BC = 5 см; AB = 15 см; AB = CB = 13 см.   Найти: Sabcd — ?   Решение: Проведём к стороне AB высоту BH и высоту CM из вершины C. BC = HM = 5 см, следовательно, AH = MB = (15 - 5) : 2 = 5 см.  Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: AB = 13 см (по условию), AH = 5 см. По теореме Пифагора найдём BH: AB² = AH² + BH².  13² = 5² + BH² 169 = 25 + BH² BH² = 144 BH = 12,  По формуле найдём площадт трапеции:  Sabcd = 0, 5 * 12 * (5 + 15) = 6 * 20 = 120 см².   Ответ: Sabcd =  120 см².