Основания равнобедренной трапеции составляют 11 и 21 см а боковая сторона 13 см найдите обьем фигуры образуемой при вращении этой тиапеции вокруг ее оси ось проходит через середины оснований

Сначала найдём высоту равнобедренной трапеции. [latex]a[/latex] - нижнее основание, [latex]b[/latex] - верхнее основание, [latex]c[/latex] - равные боковые стороны, [latex]h[/latex] - высота. [latex]h= \sqrt{c ^{2}- \frac{(a-b) ^{2} }{4} }= \sqrt{13 ^{2}- \frac{(21-11) ^{2} }{4} }=12 [/latex] (см) При вращении равнобедренной трапеции вокруг оси, проходящей через середины оснований, образуется усечённый конус. Найдём его объём. [latex]V[/latex] - объём, [latex]H[/latex] - высота (равна [latex]h[/latex] трапеции), [latex]R _{1} [/latex] - радиус нижнего основания (равен [latex] \frac{a}{2} [/latex] трапеции), [latex]R _{2} [/latex] - радиус верхнего основания (равен [latex] \frac{b}{2} [/latex] трапеции). [latex]V= \frac{1}{3} \pi H(R _{1} ^{2} +R _{1}R _{2} +R _{2} ^{2})= \frac{1}{3} \pi *12(10,5 ^{2}+10,5*5,5+5,5 ^{2}) [/latex] ≈ 2491,28 (см³) Ответ: объём усечённого конуса, образованного при вращении данной равнобедренной трапеции, равен 2491,28 см³.