Основания равнобокой трапеции равны 1 см и 17 см, а диагональ делит ее тупой угол пополам. Найти площадь трапеции.

Пусть будет трапеция АВСD, ВС и AD основания, ВС=1, AD=17, угол ВСА = угол АСD. Угол ВСА = угол САD как накрест лежащие (AD||ВС), следовательно, угол АСD = угол САD, значит, CD=AD=АВ=17. Проведём высоты СН и ВМ, они равны между собой, а значит, треугольники АВМ и СНD равны, значит, АМ=HD. ВС=МН=1, потому что МВСН - прямоугольник,  а значит, АМ=НD=(АD-1)\2=8. По теореме Пифагора из треугольника АВМ мы находим ВМ=15. А теперь по формуле (ВС+AD)*ВМ\2=135 кв. см. Мы нашли площадь. Ответ: 135 кв. см