Основания равнобокой трапеции равны 12см и 20см а диагональ является биссектрисой её тупого угла. найдите площадь трапеции.

Биссектриса трапеции отсекает от него равнобедренный треугольник, а если биссектриса является еще и диагональю, то боковые стороны равнобедренного треугольника равны нижнему основанию (т.к. биссектриса тупого угла). Итак, имеем равнобокую трапецию с основаниями 12 и 20, боковыми сторонами по 20 см. Можем найти теперь высоту. Перпендикуляры из вершин трапеции, делят нижнее основание на отрезки  4+12+4=20 Из прямоугольного треугольника с катетом 4 и гипотенузой 20, вычислим неизвестный катет (высоту трапеции) h²=20²-4²  h=4√6 S=[latex] \frac{12+20}{2} *4 \sqrt{6} =64 \sqrt{6} [/latex]