. Основания равнобокой трапеции равны 15 см и 33 см, а диагональ делит ее острый угол пополам. Найдите площадь трапеции.

Пусть  трапеция ABCD:  BC | |  AD ; AB =CD ;BC =15 см  ; AD =33 см ; ∠DAC=∠BAС. -------------------------- S(ABCD) --? ∠DAC =∠ACB ( как накрест лежащие углы ) ⇒∠BAС=∠ACB .те. треугольник ABС равнобедренный (AB=BС =15 см ) . По известным  сторонам можно определить площадь трапеции . Проведем BE ⊥ AD . AE = (AD - BC)/2 =( 33 -15)/2 =9 (см ) . Из прямоугольного ΔABE получаем  BE =16  см   * * *  (3*3 ; 3*4 ;3*5   * * *   S(ABCD) = ((AD+BC)/2)*BE =((33+15)/2) *16 =384 (см² ). * * * * * * *  второй способ   * * * * * * *  Можно проведем BE || CD ;E ∈ [AD] .Треугольник ABE известен по трем сторонам:  BE =CD ;CD; ED=AD - BC. S(ABCD)/S(ABE) =(AD+BC)/(AD-BC). S(ABCD)S(ABE) = S(ABE) *(AD+BC)/(AD-BC) . .