Основания равнобокой трапеции равны 3см и 7см, а диагональ делит тупой угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.

Диагональ АС биссектриса угла С ( см. рисунок), значит ∠ 1=∠ 2. ∠ 1=∠ 3 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС. Значит ∠ 2=∠3 и треугольник ACD - равнобедренный AD=CD=7 cм. Трапеция  ABCD - равнобедренная AB=CD=7 cм Ответ Р (трапеции)=7+7+7+3=24 см.