Основания  трапеции  равны  16  и  18,  одна  из боковых  сторон  равна  4 корня из 2 ,  угол  между  ней  и одним  из  основании  равен  135 градусов.  Найдите  площадь трапеции.

Трапеция АВСД, основания АД=18 и ВС=16, <АВС=135, АВ=4√2 Опустим высоту ВН на нижнее основание  Углы АВС и ВАН - односторонние, значит, их сумма равна 180, и тогда угол ВАН=180-135=45 Из прямоугольного треугольника АВН найдем высоту ВН ВН= АВ*sin 45=4√2*√2/2=4 площадь трапеции S=1/2*(АД+ВC)*BH=1/2(18+16)*4=68