Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна 4 корня из 3 , а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Пусть трапеция ABCD, угол B=120. Проведем из угла В высоту ВН получим прямоугольный треугольник АВН с углом при В=30 (т.к. весь угол 120, а высота образует 90 град) АВ = 4√3 .Тогда  АН лежит против угла 30 град и равна половине гипотенузы, т.е. 2√3 Рассмотрим АВН - прямоугольный со сторонами 4√3 и 2√3. По теореме Пифагора ВН=6 Тогда площадь трапеции S=(10+18)/2*6=84