Основания трапеции равны 6 и 30, одна из боковых сторон равна 7√3, а угол между ней и один из оснований равен 120 градусов. Найдите площадь трапеции.

S=h*l l=a+b/2=6+30/2=18 Опускаем высоту h=7√3*sin60=10.5 S=18*10.5=189

Дано: трапеция АВСД           угол АВС = 120°           ВН - высота Решение:  1) S трапеции = (а + в)/2 * h, из этой формулы нам неизвестна только высота, поэтому найдем ее; 2) Проведем высоту ВН и рассм. Δ АВН: Угол А + угол В = 180°, значит угол А = 180° - 120° = 60° sin A = BH/AB √3/2 = BH/7√3 BH = 10,5 3) S трапеции = (6 + 30) / 2 * 10,5 = 36/2 * 10,5 = 18 * 10,5 = 189 Ответ: 189