Основным способом формирования органов власти в демократическом государстве является референдум, выборы, жребий, назначение ?

Ответ - выборы. Референдум - высшее непосредственное выражение власти народа, в истории нашей страны проводится лишь один раз. Жребий - вообще крайний вариант. Назначение действительно является одним из способов формирования органов власти, например Председатель ЦБ, но не основным.