Основы прямоугольной трапеции равняются 18 и 12 см ,а диагональ является биссектрисой её острого угла .Вычислить площадь трапеции

Рассматриваем прямоугольную трапецию ABCD, где A прямой угол Диагональ AC является биссектрисой по условию, соответственно: Угол BAC = угол CAD = 90 / 2 = 45 Прямая AC является секущей при параллельных прямых BC и AD, соответственно: Угол BCA = угол BAC = 45 Т.к. эти углы равны, треугольник ABC является равнобедренным, соответственно: AB = BC = 12 Найдем площадь трапеции по формуле: [latex]S= \frac{a+b}{2}h = \frac{BC+AD}{2}AB = \frac{12+18}{2}12 =180[/latex] Ответ: 180 квадратных сантиметров