Основы равнобедренной трапеции 4 и 12, а диагональ делит её тупой угол пополам  найдите площадь поалуйста помогите

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, ВС = 4 и AD = 12 - основания. 1). [latex]\angle ADB = \angle CBD[/latex] как накрест лежащие и [latex]\angle ABD = \angle CBD[/latex] (BD - биссектриса), значит, и [latex]\angle ABD = \angle ADB[/latex]. Получаем, что треугольник ABD - равнобедренный, AB = AD = 12. 2). Опустим высоты BH и CK. HK = BC = 4. AH = (AD - HK) : 2 = (12 - 4) : 2 = 4. 3). Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора [latex]BH = \sqrt{AB^{2} - AH^{2}} = \sqrt{12^{2}-4^{2}} = 8\sqrt{2}[/latex] 4). [latex]S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2}*BH = \frac{4+12}{2}*8\sqrt{2}=64\sqrt{2}[/latex]